很多网友不知道float范围是多少,float类型是一种用于表示浮点数(小数)的数据类型,它可以存储很大或很小的数值,但是有一定的精度损失。float类型的取值范围取决于计算机的硬件和操作系统,不同的平台可能有不同的实现方式。一种常见的实现方式是使用IEEE 754标准,它定义了32位和64位的浮点数格式。在Python中,float类型通常对应于64位的浮点数,也称为双精度浮点数(double),它的最大正值约为1.8 * 10^308,最小正值约为2.2 * 10^-308,还有一些特殊的浮点数用于表示无穷大和非数字。
根据IEEE 754标准,64位的浮点数由三部分组成:符号位(sign),指数位(exponent)和尾数位(mantissa)。符号位表示浮点数的正负,指数位表示浮点数的数量级,尾数位表示浮点数的有效数字。具体来说,64位的浮点数可以表示为:
(-1)^sign * (1 + mantissa) * 2^(exponent – 1023)
其中,sign是一个0或1的二进制位,mantissa是一个52位的二进制数,exponent是一个11位的二进制数。由于指数位有一个偏移量(bias)1023,所以实际的指数范围是-1022到1023。
根据这个公式,我们可以计算出64位浮点数的最大和最小正值:
最大正值 = (-1)^0 * (1 + (2^52 – 1) / 2^52) * 2^(1023 – 1023) = 1.7976931348623157 * 10^308
最小正值 = (-1)^0 * (1 + 0 / 2^52) * 2^(-1022 – 1023) = 2.2250738585072014 * 10^-308
需要注意的是,这里的最小正值并不是最接近零的浮点数,而是最接近一的浮点数乘以最小的指数。在这个范围之下,还有一种特殊的浮点数,称为非规范化(denormalized)或次正规(subnormal)浮点数。这些浮点数的指数位全为零,尾数位不全为零,它们可以表示比最小正值还小的非零值,但是精度会更低。例如:
另一方面,如果指数位全为一,尾数位全为零,那么就表示无穷大(infinity),用符号表示为inf或-inf。如果指数位全为一,尾数位不全为零,那么就表示非数字(not a number),用符号表示为nan。这些特殊的浮点数用于处理一些异常情况,例如除以零、开方负数、对无穷大进行运算等。